董曉

2011-    : bet356手机版唯一官网登录

研究方向

攢手機，掃CT，煉幾何，補物理，腳踩西瓜皮，溜到哪裡算哪裡。深度網絡龜息心底，量子信息鶴遊腦際，計算宇宙鴻爪雪泥，時空結構犀靈難及。愈來愈眼高手低，越來越與民科看齊，但我依然盲目自喜，少數人率先手握真理。

1. 深度學習系統的幾何化（Deep network is physical.）

深度網絡和深度學習系統的可解釋性依賴于描述深度網絡的數學框架的建立。我們通過試圖刻畫深度網絡和深度學習系統的幾何結構來構建描述深度網絡和深度學習系統的基本數學框架。

我們提出這一思路是基于如下觀察：

（1）深度網絡和深度學習系統具有與多個物理系統高度一緻的幾何結構，這其中包括幾何力學，量子力學，量子計算系統，規範場和廣義相對論的幾何結構。這種幾何結構上的一緻性說明深度網絡與物理系統具有緊密的聯系，百年來物理的幾何化道路的巨大成功提示我們，幾何化也非常可能成為我們描述何理解深度網絡系統的正确方向。

（2）另一方面，深度網絡所具有的與物理系統高度一緻的幾何結構提示我們，物理世界的幾何化結構可能植根于深度網絡的幾何化，或者說，物理世界的幾何結構源自構造物理世界的深度網絡的幾何結構，同時，深度網絡和深度學習在各領域的廣泛有效性的根源也在于即深度網絡是一切物理系統的通用構造和描述模式。

上述觀察引導我們提出深度學習系統的幾何化框架，構建聯系深度網絡/物理/幾何的橋梁。在這一基本思想的知道下，我們正在嘗試完成如下任務：

（1）刻畫不同深度學習系統的微分幾何圖像并尋求與物理系統幾何圖像之間的聯系。例如，ResNet與流體力學/量子計算幾何結構的一緻性，注意力機制與規範場的相似性，深度網絡複雜度與量子計算複雜度的幾何圖像的相似性，深度網絡最小複雜度原理與廣義相對論的相似性等。

（2）仿照幾何和量子力學的公理化體系，構造深度網絡和深度學習系統的公理化體系。

2. 量子信息處理系統的幾何化（Computation is physical）

這一工作基于量子信息處理的幾何圖像和深度網絡的幾何圖像，我們認為物理世界的基本結構可以表述為一個量子計算的深度網絡，物理世界的基本規律（幾何結構）即源自這個量子計算的深度網絡的幾何結構，我們可以從量子計算的深度網絡的幾何結構推演出物理世界的幾何結構。這一思想與近年來試圖融合計算和物理領域基本概念的趨勢是完全一緻的，即物理世界衍生于量子計算，計算和計算複雜度具有物理實在性。

目前我們感興趣的核心問題是如何從量子信息處理的角度理解時空的結構和基本規律。盤旋于腦海的問題包括：

（1）我們為何擁有3維的空間和1維的時間，4/10/11/26維時空如何誕生于量子信息處理系統

（2）從量子信息的角度理解空間和時間，時間的本源是什麼，時間是否有物理實在性，空間如何衍生于量子信息處理系統

（3）從量子信息處理的角度理解熱力學時間箭頭

（4）從量子信息處理的角度描述時空的基本規律

（5）從量子算法對應的時空結構的角度理解量子計算與經典計算的關系

簡而言之，結合上述兩個方向，我們實際上是在試圖以量子計算的深度網絡作為基本工具來構造it from qubit的路線圖。海森堡說，科研就如在迷霧中爬山，當你依稀看到可能是地标性岩石的時候，有可能就是你找到通往目标之路的先兆。我們希望我們現在也摸到了這些石頭，希望這些路标可以引導我們構建連接物理/信息/計算/幾何/深度網絡的飛虹。

如果對上述這些嚴重不靠譜的工作方向感興趣，可以先嘗試閱讀Seth Lloyd, Leonard Susskind以及Xiaogang Wen等人的工作，以下關鍵字是一堆大小不一顔色各異的石頭，要弄清楚它們将組成一幅什麼樣的地形圖，需要更多人的努力，歡迎一起來摸石頭，同時，友情提醒，坑深慎入。我無法承諾你會有很多SCI，無法承諾你會順利畢業，但我可以承諾我會給你打開一扇可以看見極遠處風景的窗戶。

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