博士學位論文答辯公示
答辯博士：李博
指導教師：汪芸教授/博導
論文題目：分數階時滞混沌系統同步方法及保密通信應用研究
答辯委員會：
陸桑璐教授/博導南京大學（主席）
王箭教授/博導南京航空航天大學
沈蘇彬教授/博導南京郵電大學
曹玖新教授/博導bet356手机版唯一官网
丁偉教授/博導bet356手机版唯一官网
答辯秘書：胡曉豔講師bet356手机版唯一官网
答辯時間：2020年3月31日16:00
答辯地點：https://zoom.com.cn/j879549752
歡迎各位老師同學參加！
學位論文摘要：
随着雲計算、社交網絡、數據挖掘等信息技術的大規模應用，信息洩露等安全問題日益突出。作為現有的保密通信方法的補充，混沌保密通信成為保密通信的一個新的發展方向，主要解決傳統加密方法對視頻、圖像等實時性要求高的大數據量的數據加密效率低的問題，在兼顧成本和實時性的前提下，具有更高的安全性，并且可以融合現有的加密機制建立跨層的聯合安全保障體系。分數階時滞混沌系統具有多個正的Lyapunov指數，時滞參數引入混沌系統使低維時滞混沌系統具有比非時滞超混沌系統更加高的動力學複雜度，這些獨特的優勢為混沌保密通信的安全性提供了理論保障。因此，分數階時滞混沌保密通信在保密通信領域具有重要的理論意義和實際應用價值。
實現混沌保密通信需要解決的核心問題是混沌同步。因此，本文主要圍繞幾類分數階時滞混沌系統同步方法展開研究，包括分數階時滞混沌系統組合同步、分數階時滞混沌系統交叉組合同步、分數階時滞混沌系統雙組合同步、分數階時滞系統交叉雙組合同步。此外，采用混沌掩蓋的方式，設計了基于分數階時滞混沌系統交叉雙組合同步的保密通信方案。該方案利用交叉雙組合同步中系統狀态向量之間的同步對應關系難以預測以及傳輸的信息可以靈活選擇驅動器進行發送的優勢，提高了信息傳輸的靈活性和安全性。主要研究工作如下：
1. 研究了分數階時滞混沌系統組合同步問題。首先把分數階時滞混沌系統組合同步問題轉化為分數階時滞誤差系統零解的漸進穩定性問題，然後借助于$n$維多時滞分數階線性微分方程穩定性理論給出了分數階時滞混沌系統實現組合同步的充分條件。利用此結論，采用激活控制法設計非線性控制器實現對分數階時滞Financial混沌系統、分數階時滞Liu混沌系統和分數階時滞Lorenz混沌系統組合同步，數值仿真驗證了理論分析的正确性和控制器設計的有效性。
2. 研究了分數階時滞混沌系統交叉組合同步問題。交叉模式的優勢是增大了同步系統狀态向量之間的誤差空間，使得攻擊者幾乎無法确定可能發生同步的系統狀态組合方式。由于引入時滞參數使分數階混沌系統産生的動力學軌迹具有更高的不可預測性，将分數階混沌系統交叉組合同步問題泛化到分數階時滞混沌系統具有重要的理論意義。交叉組合同步是組合同步的一般形式，組合同步是交叉同步的特例。基于多時滞分數階線性微分方程穩定性理論，利用激活控制方法，設計控制器實現三類不同的分數階時滞混沌系統交叉組合同步并讨論了反饋增益矩陣參數值的選取對分數階時滞混沌系統同步時間的影響。
3. 研究了分數階時滞混沌系統雙組合同步問題。雙同步模型是混沌同步的一種特殊模型，它的思想來源于通過同步多路複用混沌的思路，雙組合同步模型是雙同步模型的推廣。組合同步模型有兩個驅動系統但是響應系統隻有一個，當響應系統受到外界幹擾時系統同步魯棒性降低。雙組合同步模型結合組合同步和組合-組合同步模型優勢，同時提升了驅動系統和響應系統的數量。分數階時滞混沌系統同步控制研究還處于起步階段，缺乏在許多同步模型實現分數階時滞混沌系統同步控制的研究。基于多時滞分數階線性微分方程穩定性理論，設計控制器實現了分數階時滞混沌系統雙組合同步。理論分析和數值仿真證明該控制方法的有效性和正确性。
4. 研究了分數階時滞混沌系統交叉雙組合同步問題。當前還未有結合雙組合同步和交叉模式來研究分數階時滞混沌系統同步的研究工作。本文研究了四個分數階時滞驅動系統和兩個分數階時滞響應系統交叉組合同步問題。分數階驅動系統與響應系統狀态向量在滿足交叉模式定義下可以任意組合實現同步。同步模型的複雜度和驅動響應系統狀态變量組合的任意性，提高了通信系統傳輸信息的破譯難度和安全性。
5. 探讨了分數階時滞混沌系統交叉雙組合同步保密通信應用問題。交叉雙組合同步模型是本文提出幾類同步模型的推廣形式，當設置适當的常系數矩陣值并且驅動系統和響應系統狀态變量設置成相應的對應同步關系後，交叉雙組合同步模型退化為本文研究的其它幾類同步模型，研究該模型在保密通信中的應用具有代表性。分數階時滞混沌系統具有多個正的Lyapunov指數、信息傳輸方式靈活、系統狀态向量之間比例因子值任意設置和狀态向量之間多種同步對應關系這些優勢的結合增大了系統破譯難度和抗幹擾能力，使得通信系統安全性大大增加。